补全下面的解答过程．如图，ABCD，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF．BF与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F＝∠BGD，探究∠E与∠CDF的数量关系．

解：∵ABCD，

∴∠ABF＝∠            ▲ （        ）．

∵BE平分∠ABF，

∴ ， （       ）．

∵ ，

∴∠EBF＝∠      ▲ （        ）．

∴BEDF（        ）．

∴∠      ▲ ＝∠EDF（        ）．

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDF＝2∠EDF（        ）．

∴      ▲  ．