羽毛球筒口比较小，从球筒取球有一定的技巧。如图所示，羽毛球爱好者从筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿着羽毛球筒，另一个手用较大的力向下迅速敲打筒的上端，使筒获得一个向下的初速度与手发生相对运动，里面的羽毛球就可以从上端出来。已知羽毛球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为 ， 羽毛球头部离筒的上端距离为 ， 羽毛球与筒之间的滑动摩擦力为 ， 筒与手之间的滑动摩擦力为。（重力加速度g取 ， 空气阻力忽略不计，羽毛球不会相对筒向下运动），求：