彩虹是气象中的一种光学现象。当太阳光照射到空气中的水滴，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的七彩光谱，雨后常见。其光路如左图所示，现有红光和紫光的混合光通过小水珠，已知 ， 求：