如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有大量电荷量为、质量为m的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率v通过P点射入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的圆弧PQ上，PQ的弧长是圆周长的 ， 不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：