设双曲线的右顶点为，过点且斜率为2的直线与的两条渐近线分别交于点， .若线段的中点为，，则的离心率.【参考答案】

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设双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为2的直线与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .

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