如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．

请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：

∵∠1＝∠2（  ）

∠1＝∠AGH（  ）

∴∠2＝∠AGH（  ）

∴AD∥BC（  ）

∴∠ADE＝∠C（  ）

∵∠A＝∠C（  ）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（  ）