无风时雨滴在空气中竖直下落，下落过程中雨滴的速度越来越大，受到的空气阻力也越来越大，当阻力增加到跟雨滴的重力平衡【参考答案】

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无风时雨滴在空气中竖直下落，下落过程中雨滴的速度越来越大，受到的空气阻力也越来越大，当阻力增加到跟雨滴的重力平衡时，雨滴匀速下落。雨滴匀速下落时受到的阻力大小 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为比例系数， $\text{[math]}$ 为雨滴的横截面积（过球心）， $\text{[math]}$ 为雨滴下落的速度大小。已知水的密度 $\text{[math]}$ ，球的体积公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为球的半径，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。从有关文献了解到当雨滴的半径为 $\text{[math]}$ 时，雨滴匀速下落的速度大小为 $\text{[math]}$ ，将雨滴视为球体，计算结果均保留两位有效数字，求：

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