如图，在等边三角形中，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接.当时【参考答案】

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如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为.

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