根据以下素材，探索完成任务.如何设计喷水装置的高度？素材1图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心【参考答案】

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根据以下素材，探索完成任务.

如何设计喷水装置的高度？
素材1	图1为某公园的圆形喷水池，图2是其示意图，O为水池中心，喷头A、B之间的距离为20米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ .水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为1.8米.
素材1
素材2	如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，并从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱，且满足以下条件： ①水柱的最高点与点P的高度差为 $\text{[math]}$ ； ②不能碰到图2中的水柱； ③落水点G，M的间距满足： $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	确定水柱形状	在图2中以点O为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，并求左边这条抛物线的函数表达式.
任务2	探究落水点位置	在建立的坐标系中，求落水点G的坐标.
任务3	拟定喷水装置的高度	求出喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度.

知识点

参考答案