筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图，其原【参考答案】

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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉.如图 $\text{[math]}$ ，筒车 $\text{[math]}$ 与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒.接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，当点P恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直线上时.解决下面的问题：

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