如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠      ▲  ． (等量代换)

∴DF∥CE（ ）

∴∠ADM=∠      ▲ (两直线平行，同位角相等)

∵∠C=∠F，(已知)

∴∠ADM=∠      ▲ (等量代换)

∴AC∥BF（ ）

∴∠A=∠B（ ）

∵AB⊥AC，(已知)

∴∠A=90°．

∴∠B=90°．

∴AB⊥BF．（ ）