如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G【参考答案】

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如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 被三条直线分割成六个小矩形，D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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