如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D.若 , 求∠B的度数.
解:设∠CAD=4x
∵(已知)
∴∠BAD=7x
∴ ▲ =∠BAD+∠CAD=11x
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴DB= ▲ ( )
∴△ABD是等腰三角形
∴ ▲ =∠BAD=7x( )
∵△ABC是直角三角形,∠C=90°(已知)
∴∠B+∠BAC=90°( )
∴ ▲ + ▲ =90°
∴x= ▲
∴∠B= ▲