【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔德费马提出的一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三【参考答案】

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【阅读材料】平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家皮埃尔 $\text{[math]}$ 德 $\text{[math]}$ 费马提出的一个著名的几何问题：给定不在一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求平面上到这三个点的距离之和最短的点 $\text{[math]}$ 的位置，费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法 $\text{[math]}$ 如图1，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 为等边三角形，故 $\text{[math]}$ ，由旋转可得 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ，由两点之间线段最短可知， $\text{[math]}$ 的最小值与线段 $\text{[math]}$ 的长度相等．

【解决问题】如图2，在直角三角形 $\text{[math]}$ 内部有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

知识点

参考答案