【问题】北师大版数学八年级下册P32第2题：已知：如图1，的外角和的平分线相交于点F．求证：点F在的平分线上．某【参考答案】

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【问题】北师大版数学八年级下册P32第2题：

已知：如图1， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F．

求证：点F在 $\text{[math]}$ 的平分线上．

某数学兴趣小姐的小明同学提出了如下的解题方法：

如图2，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 于点H，作 $\text{[math]}$ 于点M，由角平分线的性质定理可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴F在 $\text{[math]}$ 的平分结上．

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