如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁ ， 在C₁C₂的延长线上取点C₃ ， 使D₁C₃=D₁C₁ ， 连接D₁C₃ ， 以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂ ， 在C₂C₃的延长线上取点C₄ ， 使D₂C₄=D₂C₂ ， 连接D₂C₄ ， 以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂ ， △A₂C₂C₃ ， △A₃C₃C₄ ， …，△A_nC_nC_n+1的周长和为．（n≥2，且n为整数）