为了探究物体间碰撞特性,设计了如图所示的实验装置。水平直轨道
AB、
CD和水平传送带平滑无缝连接,两半径均为
的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道
DEF与轨道
CD和足够长的水平直轨道
FG平滑相切连接。质量为3
m的滑块
b与质量为2
m的滑块
c用劲度系数
的轻质弹簧连接,静置于轨道
FG上。现有质量
的滑块
a以初速度
从
D处进入,经
DEF管道后,与
FG上的滑块
b碰撞(时间极短)。已知传送带长
, 以
的速率顺时针转动,滑块
a与传送带间的动摩擦因数
, 其它摩擦和阻力均不计,各滑块均可视为质点,弹簧的弹性势能
(
x为形变量)。