【问题引入】古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式，【参考答案】

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【问题引入】

古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为6；

【问题探索】

如图一，在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 的延长线、 $\text{[math]}$ 的延长线以及线段 $\text{[math]}$ 均只有一个公共点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案