如图所示,相距
的两平行导轨
MN、
PQ固定在水平面上,其中
和
O处为一小段长度可忽略的绝缘材料,其余均为金属材料,两导轨左端连接阻值为
的电阻。导轨所在处的空间分布两个竖直向下的有界磁场,磁场1宽度为
, 右边界与
y轴重合,磁感应强度大小
, 磁场2宽度为
, 左边界与
y轴重合,磁感应强度分布规律为,
, 水平导轨上的无磁场区域静止放置一质量为
的“联动双杆”(金属杆
ab和
cd长度均为
, 电阻均为2Ω,它们之间用长度为
的刚性绝缘杆连接构成),在外力
F的作用下以
的速度匀速穿过磁场1,完全进入磁场2后撤去外力
F , 运动过程中,杆
ab、
cd与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直。不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应。求: