科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁如图甲所示，【参考答案】

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科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 $\text{[math]}$ ”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 $\text{[math]}$ 的桥梁 $\text{[math]}$ 如图甲所示 $\text{[math]}$ ，并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 $\text{[math]}$ 与外部电路组成 $\text{[math]}$ 如图乙所示 $\text{[math]}$ 。已测得跨度为 $\text{[math]}$ 时，在一定范围内，其压力 $\text{[math]}$ 与下垂量 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知电源电压不变，当电压表的示数为 $\text{[math]}$ 时，电流表示数为 $\text{[math]}$ 。当压力 $\text{[math]}$ 时，电路中的电流为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的功率为 $\text{[math]}$ ；当压力 $\text{[math]}$ 时，电路中的电流为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的功率为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相差 $\text{[math]}$ 。传感器的电阻 $\text{[math]}$ 与压力 $\text{[math]}$ 的关系图像如图丙所示，忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

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