综合与实践

【问题情境】数学活动课上，老师给出了这样一个问题：

如图1，在中， ， 射线AD平分 ， 将射线AD绕点逆时针旋转 ， 得到射线 ， 在射线上取点 ， 使得 ， 连接BE分别交AD，AC于点M，N，连接CE.问：之间的数量关系是什么？线段DM，CN之间的数量关系是什么？

【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化，探究过程如下：

甲同学：当时，如图2，通过探究可以发现，都是等腰三角形；

乙同学：可以证明 ， 得到；

丙同学：过点做 ， 垂足为 ， 如图3，则；

丁同学：可以证明 ， 则 ， …