科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中为压力传感器，是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为 ， 触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体的底面积 ， 高 ， 取 ， 。