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阅读、填空并将说理过程补充完整:如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且∠AED=∠B,延长DE与BC的延长线交于点F,∠BAC和∠BFD的角平分线交于点G.那么AG与FG的位置关系如何?为什么?

解:AG⊥FG.将AG、DF的交点记为点P,延长AG交BC于点Q.

因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD(已知)

所以∠BAG=       ▲  ,       ▲  (角平分线定义)

又因为∠FPQ=       ▲  +∠AED,       ▲  =       ▲  +∠B

(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

∠AED=∠B(已知)

所以∠FPQ=       ▲  (等式性质)

(请完成以下说理过程)

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