如图为某药品自动传送系统的示意图.该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成,滑槽高为
, 平台高为
。药品盒A、B依次被轻放在以速度
匀速运动的传送带上,在与传送带达到共速后,从
点进入滑槽,A刚好滑到平台最右端
点停下,随后滑下的B以
的速度与A发生正碰,碰撞时间极短,碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为
和
, 碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的
。
与传送带间的动摩擦因数为
, 重力加速度为g,AB在滑至N点之前不发生碰撞,忽略空气阻力和圆盘的高度,将药品盒视为质点。求: