如图所示，间距为L电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左右导轨分别于水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B₁ ， B₂的匀速磁场，两处的磁场互不影响，质量均为m，电阻均为r的导体棒ab，cd与两平行导轨垂直放置且接触良好，ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动，求：