如图所示的电路是家庭电路的部分。为检测电路是否有故障，电工师傅按下面的顺序进行检测：①闭合S₁ ， 灯L亮：②再闭合S₂ ， 灯L₁马上熄灭，灯L₂不亮，保险丝烧断。则故障可能（ ）

A、L₁所在的支路断路

B、L₂所在的支路断路

C、L₁所在的支路短路

D、L₂所在的支路短路