若一个非空数集满足：对任意，有，，，且当时，有，则称为一个数域，以下命题中： ①0是任何数域的元素；【参考答案】

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若一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为一个数域，以下命题中：

①0是任何数域的元素；②若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ ；

③集合 $\text{[math]}$ 为数域；④有理数集为数域；

真命题的个数为

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