张青、李红和小明三人在讨论课本的一道题：

如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点， ．

求证：四边形是平行四边形．

张青说：“要证明三角形全等才能解决问题．”

李红说：“不对，只要连接 ， 不用证明三角形全等也能解决问题．”

小明问老师他们谁是对的？

老师说：“李红说得对．”并要求小明按李红的思路完成这题目．

请你帮小明写出完整的证明过程．