自动感应水龙头使用方便，没有开启关闭的操作，相对于传统水龙头节水率达到60%以上，为了节约用水，某校安装了一批自【参考答案】

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自动感应水龙头使用方便，没有开启关闭的操作，相对于传统水龙头节水率达到60%以上，为了节约用水，某校安装了一批自动感应水龙头.该批自动感应水龙头的示意图如下：在距离洗手台面 $\text{[math]}$ 的点C处连接着出水口D所在水管，水管AB的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离为 $\text{[math]}$ ，出水口D到点E的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求红外线感应装置到洗手台面的高度 $\text{[math]}$ 的长为多少？

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