问题:已知方程 , 求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为 , 则 , 所以 , 把代入已知方程,得;化简,得;故所求方程为 .
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”;
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):