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我们把多项式
及
叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等.
例如:分解因式
;例如求代数式
的最小值.由
可知,当
时,
有最小值,最小值是
.
根据阅读材料用配方法解决下列问题;
知识点
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