自制杆秤 | |||
背 景 素 材 | 有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得: . 其中秤盘质量m0克,重物质量m克,秤砣质量M克,秤纽与秤盘的水平距离为1厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤砣与零刻线的水平距离为y厘米. | ||
设计简易杆秤要求:设定m0=10,M=50,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米. | |||
问题解决 | |||
任务一 | 确定和的值 | ⑴当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于 , 的方程. ⑵当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于 , 的方程. ⑶根据(1)和(2)所列方程,求出和的值. | |
任务二 | 确定刻线的位置 | ⑷根据任务一,求y关于m的函数解析式. ⑸从零刻线开始,每隔100克在秤杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离. |