数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1+2+3+4+⋯+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+⋯+100＝ ． 人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+⋯+n＝（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点A_i（x_i ， y_i），其中i＝1，2，3，⋯，n ， ⋯，且x_i ， y_i是整数．记a_n＝x_n+y_n ， 如A₁（0，0），即a₁＝0，A₂（1，0），即a₂＝1，A₃（1，-1），即a₃＝0，⋯，以此类推．则a₂₀₂₃＝．