如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都在格点上请判断的形状，并说明理由．甲、乙两位同【参考答案】

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如图 $\text{[math]}$ ，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上 $\text{[math]}$ 请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

甲、乙两位同学运用所学知识，都说明了 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 请你根据甲、乙两位同学的思路，补全解答过程．

甲同学说：“学习了 $\text{[math]}$ 勾股定理 $\text{[math]}$ ，已知三角形的三边，可根据勾股定理逆定理判断三角形的形状 $\text{[math]}$ ”

解： $\text{[math]}$ 是直角三角形，理由如下：

在网格中由勾股定理可以算出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是角三角形．

乙同学说：“我可以运用全等三角形的相关知识，说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ ”

解： $\text{[math]}$ 是直角三角形，理由如下：

如图 $\text{[math]}$ ，由网格可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ ．

又 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是直角三角形．

知识点

参考答案

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