一顾客乘扶梯由静止开始上楼，扶梯载着顾客先慢慢加速后保持匀速运行，如图所示。若顾客始终与扶梯保持相对静止，且其所站立的接触面保持水平，对于顾客的受力情况，下列说法中正确的是（　　）

A、在加速阶段，扶梯对顾客的支持力可能等于顾客所受的重力

B、在加速阶段，扶梯与顾客之间一定有摩擦力

C、在匀速阶段，扶梯与顾客之间可能存在摩擦力

D、在匀速阶段，扶梯对顾客的支持力对顾客不做功