我们把多项式及叫做完全平方公式,如果一个多项式不是完全平方公式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,可以求代数式的最大值或最小值.
例如:求代数式的最小值.
, 可知当时,有最小值,最小值是 .
再例如:求代数式的最大值.
, 可知当时,有最大值,最大值是 .