豌豆冠形状的杂交实验中，豌豆冠鸡与蔷薇冠鸡杂交后代全部都是胡桃冠，让这些胡桃冠公、母鸡之间相互交配，F₂表现型及比例为胡桃冠∶豌豆冠∶蔷薇冠∶单片冠＝9∶3∶3∶1．下列相关说法错误的是（ ）

A、亲代的豌豆冠鸡与蔷薇冠鸡都是纯合子

B、F₂胡桃冠鸡中与F1基因型相同的占4/9

C、F₂中豌豆冠鸡与蔷薇冠鸡杂交不能产生所有冠形的鸡

D、控制鸡冠形状的两对基因不位于一对同源染色体上