如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（ ）

 

A、如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置

B、如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多

C、无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小

D、如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为