材料：对于一个关于的二次三项式，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小宁同学还想到了利用根的判【参考答案】

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材料：对于一个关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ ，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小宁同学还想到了利用根的判别式的方法，例：求 $\text{[math]}$ 的最小值；
解：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
请利用上述方法解决下列问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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