两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A'B'C′重合在一起，将三角板A'B'C'绕直角顶点C'按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），如图所示．以下结论错误的是（　　）

A、当α＝30°时，A'C与AB的交点恰好为AB中点

B、当α＝60°时，A'B'恰好经过点B

C、在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA'＝BB'

D、在旋转过程中，始终存在AA'⊥BB'