研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。

图为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板序号为的中央有一电子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵循一定的规律。

若电子的质量为 ， 电荷量为 ， 交变电源的电压为 ， 周期为 ， 两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为。不计电子的重力和相对论效应。