如下图所示，对于任意正整数，若为奇数则乘3再加1，若为偶数则除以2，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数．在【参考答案】

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如下图所示，对于任意正整数，若 $\text{[math]}$ 为奇数则乘3再加1，若 $\text{[math]}$ 为偶数则除以2，在这样一次变化下，我们得到一个新的自然数．在1937年 $\text{[math]}$ 提出了一个问题：如此反复这种变换，是否对于所有的正整数，最终都能变换到1呢？这就是数学中著名的“考拉兹猜想”．如果某个正整数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如5经过5次变成1，则路径长 $\text{[math]}$ ．若输入数 $\text{[math]}$ ，路径长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的所有可能值有个，其中最小值为．

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