我国三国时期的数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载了求一元二次方程正数解的几何解法．例如求方程的正数解的步骤【参考答案】

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我国三国时期的数学家赵爽在其所著的 $\text{[math]}$ 勾股圆方图注 $\text{[math]}$ 中记载了求一元二次方程正数解的几何解法．例如求方程 $\text{[math]}$ 的正数解的步骤为：

$\text{[math]}$ 将方程变形为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 构造如图 $\text{[math]}$ 所示的大正方形，其面积是 $\text{[math]}$ ，其中四个全等的矩形面积分别为 $\text{[math]}$ ，中间的小正方形面积为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 大正方形的面积也可表示为四个矩形和一个小正方形的面积之和，即 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由此可得方程： $\text{[math]}$ ，则方程的正数解为 $\text{[math]}$ ．

根据赵爽记载的方法，在图 $\text{[math]}$ 中的三个构图 $\text{[math]}$ 矩形的顶点均落在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形网格格点上 $\text{[math]}$ 中，能够得到方程 $\text{[math]}$ 的正数解的构图是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

北京市丰台区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

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