[阅读理解]若x满足（32-x）（x-12） = 100，求（32-x）²+ （x-12）²的值。

解；设32-x=a．x-12= b，则（32-x）（x-12）= ab= 100，a+b= （32-x） +（x-12） = 20，（32-x）²+（x-12）²=a²+b²= （a+b）²- 2ab = 20²-2×100=200．

我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

[解决问题]