如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，点P从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，到点C停止，过点P作PQ⊥AC交AB于点Q，以线段PQ的中点为对称中心将△APQ旋转180°得到△DQP，点A的对应点为点D，设点P的运动时间为t（s） （t>0），且AP=2PQ．