如图甲所示，“打台球”游戏的规则为：将一白色台球以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的台球发生碰撞，被碰台球若能进入桌边的网洞中即可继续进行游戏。现将此游戏进行简化，如图乙所示，某同学在自制的粗糙程度处处相同的水平桌面上“打台球”，台球A和台球B（均视为质点）与网洞在同一直线上，两台球间距 ， 台球B与网洞的间距。某同学将台球A以的初速度水平向前瞬间弹出，经过时间台球A与台球B发生正碰（碰撞时间极短），碰后台球A又向前运动后停下。已知两台球的质量均为 ， 取重力加速度大小 ， 若将台球在桌面上的运动视为滑动，且台球A、B与桌面间的动摩擦因数相同，求：