如图所示，间距为L的光滑“”形金属直导轨固定在绝缘水平面上，垂直于导轨的虚线MN和PQ间有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R、长为L的金属棒静止在导轨上，金属棒到PQ的距离为 ， 给金属棒一个水平向右的恒力F（大小未知），金属棒刚要进入磁场时撤去F，金属棒进磁场的一瞬间加速度大小为a，金属棒离开磁场时的速度为进磁场时速度的一半，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：