测算石拱桥拱圈的半径

素材1

某数学兴趣小组测算一座石拱桥拱圈的半径（如图1），石拱桥由矩形的花岗岩叠砌而成，上、下的花岗岩错缝连接（花岗岩的各个顶点落在上、下花岗岩各边的中点，如图2所示）．

素材2

通过观察发现A，B，C三个点都在拱圈上，A是拱圈的最高点，且在两块花岗岩的连接处，B，C两个点都是花岗岩的顶点（如图3）．

素材3

如果没有带测量工具，那么可以用身体的“尺子”来测，比如前臂长（包括手掌、手指）（如图4），利用该方法测得一块花岗岩的长和宽（如图5）．

问题解决

任务1

获取数据

通过观察、计算B，C两点之间的水平距离及铅垂距离（高度差）．

任务2

分析计算

通过观察、计算石拱桥拱圈的半径．