已知椭圆的左顶点，左焦点，过的右焦点做轴的垂线，为垂线上一点，当椭圆的离心率为时，最大值为.【参考答案】

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ ，左焦点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的右焦点做 $\text{[math]}$ 轴的垂线， $\text{[math]}$ 为垂线上一点，当椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大值为.

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