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某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门,并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48m2 , 还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素,设计部门按要求给出了两个设计方案.现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中,如图所示:

方案一:抛物线型拱门的跨度 , 拱高PE.其中,点轴上,.方案二,抛物线型拱门的跨度 , 拱高.其中,点轴上,.

要在拱门中设置高为3m的矩形框架,其面积越大越好(框架的粗细忽略不计).方案一中,矩形框架ABCD的面积记为S1 , 点A,D在抛物线上,边BC在ON上;方案二中,矩形框架的面积记为S2 , 点在拋物线上,边上.现知,小华已求出方案二中,当时, , 请你根据以上信息,解答下列问题:

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